Guia Prático da Calculadora Científica

Guia Prático da Calculadora Científica da Fatec São Paulo

Introdução

A calculadora científica esta entre os instrumentos mais utilizados na área de exatas e também em algumas outras áreas humanas e biológicas não perde seu valor. É uma ferramenta que oferece diversos recursos para auxiliar a resolução de diversos problemas numéricos. O domínio desta ferramenta é essencial para resolver todas as listas, problemas e provas nos ensinos acadêmicos.

Muitas vezes os alunos não possuem o domínio completo deste instrumento, que acompanha um manual confuso. Podem até mesmo entender o significado de algumas teclas, mas não estão familiarizados com as regras de escrita e leitura que a calculadora cientifica possui.

A seguir será apresentado um guia prático para a resolução de problemas, com dicas, traduções e cuidados sobre diversas funções.

 

Modelos Analisados

Existem diversos fabricantes de calculadoras científicas e isso pode alterar as configurações e até mesmo o nome dos botões. Mas em resolução de cálculos são todas semelhantes. Este guia estará baseado nos modelos KK-88MS-1 e fx-82MS das marcas Kenko e Casio, que estão entre as mais comuns do mundo acadêmico. Qualquer modelo diferente cabe ao usuário realizar a leitura e uma interpretação conveniente e equivalente.

 

Dicionário do guia prático

Toda calculadora  possui sua própria linguagem, utilizando símbolos para representar seus comandos. Cada botão é uma frase resumida em um símbolo. A seguir esta apresentado o significado de cada texto neste guia.

  • Em negrito, será destacado o botão e a sua tradução para o texto.
  • Em itálico, será representado o termo (podendo ser apenas um número ou conjunto de números dentro de parênteses) que ira acompanhar a fórmula.
  • Se o termo estiver antes do texto, o número deverá ser inserido antes de apertar a função. Se o termo estiver escrito depois do texto, deve se pressionar a função, depois escrever o termo.
  • Todas as teclas serão destacadas entre colchetes [ ] e todas as respostas sublinhadas

 

Comandos de Acesso

As funções da calculadora científica são abrangentes e distribuídas por teclas, algumas atribuídas à mesma tecla.

  • Para acessa-las serão utilizados o botão [SHIFT] e o botão [ALPHA], que em alguns modelos de calculadora podem ser [2nd] e [3rd]. O botão [SHIFT] permitirá acesso ao primeiro texto em cima da tecla e o botão [ALPHA] ao segundo texto acima. Deve se apertar antes de apertar a função para o novo acesso.
  • Exemplo: Tecla sin

Se for pressionada apenas a tecla, será utilizada a função [sin]. Se apertar [SHIFT][sin] a função a ser utilizada será [sin-1]. Se houver mais alguma função para aquele botão, esta deverá ser precedida pela função [ALPHA] para ser acessada.

  • Para a movimentação pelo visor, deverão ser utilizadas as direcionais.
  • Da esquerda para a direita, você poderá verificar, apagar e redigitar suas contas, sem ser necessário apagar tudo.
    De cima para baixo, você poderá verificar todas as contas feitas até aquele momento antes da calculadora ser desligada ou o botão [ON] ser pressionado.
  • Para economia de sua bateria, busque sempre desliga-la na função [OFF] que é acessível em algum botão, geralmente o [AC] através do [SHIFT].

 

Modos

A calculadora científica possui diversos modos operativos para trabalhar, acessíveis através do botão [MODE] (para alguns modelos o botão é [DRG]). Ao clicar em [MODE] diversas vezes serão apresentados todos os modos de sua calculadora. Em destaque são estes:

SD: Salva números em uma lista;
REG: Regressão linear;
Deg, Rad e Gra: Graus (0° a 360° por volta), Radianos (0 a 2π por volta) e Grados (0g a 400g por volta), respectivamente;
Fix e Sci: Fixa casas depois da vírgula e fixa algarismos significativos (incluindo o número que antecede a vírgula), respectivamente.

Após fazer alterações no modo de sua calculadora, estes ficarão operantes mesmo após o desligamento completo. Para isso você deve apertar [SHIFT] [MODE] e selecionar uma opção de limpeza.

Mcl limpará os números salvos em listas ou letras;
Mode limpara os modos alterados;
All resetará completamente a calculadora para suas configurações originais.

A princípio, toda calculadora estará em modo Deg, em graus, e sem notações cientificas. Qualquer reset irá retorna-la para estas configurações.

 

Comandos Básicos

POTÊNCIAS, MULTIPLICAÇÕES E RAÍZES

[x²] Texto: Termo elevado a dois; Termo ao quadrado;

  • Exemplo: 5² => [5][x²][=] 25

[x³] Texto: Termo elevado a três; Termo ao cubo;

  • Exemplo: 3³ => [3][x³][=] 27

[^] Texto: Termo 1 elevado a Termo 2;

  • Exemplo: 27 => [2][^][7][=] 128

[x-1] Texto: Inverso de Termo; Um sobre Termo;

  • Exemplo: 5-1 => [5][x-1][=] 0,2

[√] Texto: Raiz quadrada de Termo;

  • Exemplo: √16 => [√][1][6][=] 4

[³√] Texto: Raiz cúbica de Termo; Raiz três de Termo;

  • Exemplo: ³√125 => [³√][1][2][5][=] 5

[x√] Texto: Raiz Termo 1 de Termo 2;

  • Exemplo: 5√32 => [5][x√][3][2][=] 2

FUNÇÕES LOGARÍTMICAS

[log] Texto: logaritmo de Termo (na base 10);

  • Exemplo: log 1000 => [log][1][0][0][0][=] 3

[ln] Texto: logaritmo de Termo (na base Euler);

  • Exemplo: ln 5 => [ln][5][=] 1,609437912

[ex] Texto: e elevado a Termo; Constante de Euler elevado a Termo;

  • Exemplo: e² => [ex][2][=] 7,389056099

 

Comandos Básicos

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

[sin] Texto: Seno de Termo;

  • Exemplo: sen 30° => [sin][3][0][=] 0,5

[cos] Texto: Cosseno de Termo;

  • Exemplo: cos 45° => [cos][4][5][=] 0,707106781

[tan] Texto: Tangente de Termo;

  • Exemplo: tg 60° => [tan][6][0][=] 1,732050808

[sin-1] Texto: Inverso do seno de Termo; Cossecante de Termo; Fase angular de Termo;

  • Exemplo: sen-1 0,5 => [sin-1][0][.][5][=] 30(em graus)

[cos-1] Texto: Inverso do cosseno de Termo; Secante de Termo; Fase angular de Termo;

  • Exemplo: cos-1 0,5 => [cos-1][0][.][5][=] 60(em graus)

[tan-1] Texto: Inverso da tangente de Termo; Cotangente de Termo; Fase angular de Termo;

  • Exemplo: tan-1 1 => [tan-1][1][=] 45(em graus)

Obs.: Vale lembrar que podem também ser realizadas todas as operações em radianos, que também será ensinado neste manual.

CONSTANTES

[e] Texto: Constante de Euler;

  • Valor: 2,718281828

[π] Texto: Constante “Pi”;

  • Valor: 3,141592654

OUTROS

[nCr] Texto: Termo 1 Combinação Termo 2 a Termo 2;

  • Exemplo: 7C2 => [7][nCr][2][=] 21

[nPr] Texto: Termo 1 Permutação Termo 2 a Termo 2;

  • Exemplo: 7P2 => [7][nPr][2][=] 42

[ENG] Função: Converte uma medida em notação científica;

  • Exemplo: 10000 => [1][0][0][0][0][=][ENG] 10×1003

[x!] Texto Termo fatorial;

  • Exemplo: 5! => [5][x!][=] 120

[EXP] Texto: Expoente Termo; dez elevado a Termo;

  • Exemplo: 2exp3 => [2][EXP][3][=] 2000

[ANS] Texto: Resposta. Utiliza como valor a resposta do ultimo cálculo de sua calculadora;

  • Exemplo: 8+2+10 => [8][+][2][=][ANS][+][1][0][=] 20

Ao apertar [=] a conta será realizada repetidamente. Neste caso, [ANS][+][1][0][=][=][=], estaríamos somando a resposta inicial 10, mais 10 3 vezes consecutivas, obtendo 40.

[+][-][X[÷]Texto: Operações básicas matemáticas.
[AC]
ou [C] Texto: Limpeza total.
[DEL]
ou [CE]Texto: Limpeza do ultimo Termo.
[.]
Texto: Ponto representa vírgula de números fracionários;
[,]
Texto: Vírgula divide coordenadas cartesianas (x,y).

 

Cuidados

A calculadora científica tem seu próprio esquema de leitura de problemas. Muitas vezes a transcrição do papel para a calculadora necessita de botões auxiliares para que o cálculo da resposta apresente o valor correto.

  • Se no visor da calculadora aparecer Syntax ERROR, significa que ocorreu algum erro de digitação durante a fórmula.
  • Se aparecer Math ERROR, significa que a calculadora não conseguiu fazer o tipo de cálculo, que esta apresentando valores muito além da sua própria capacidade, como o infinito.
  • Exemplo de Syntax ERROR: 2+÷2

[2][+][÷][2][=] não existe como nenhum tipo de cálculo, por isso no vistor será representado Syntax ERROR.

  • Exemplo de Math ERROR: tan 90°

[tan][9][0][=] tende a um valor infinito, e será exibido como Math ERROR.

Leitura de raízes e potências: Encontramos situações que a potência pode ter uma soma em seu expoente. Mas a leitura da calculadora irá apenas aplicar a potência no primeiro número que acompanha o expoente.

  • Exemplo: 23-2+7

Se for escrito na calculadora [2][^][3][-][2][+][7][=] a calculadora fará o seguinte cálculo: 2³ -2+7 e apresentara a resposta 13.

Para que este problema seja resolucionado de forma correta devemos acrescentar os parênteses ( ) da calculadora.Sendo assim, o mesmo exercício devera ser digitado da seguinte forma: [2][^][(][3][-][2][+][7][)][=] e a resposta será 256, que é a resposta correta do problema.

Potências e operações algébricas, trigonométricas ou logarítmicas : As funções seno, cosseno e tangente possuem leituras que precisam representar uma ordem específica, para que não ocorra o Syntax ERROR.

  • Exemplo em soma: seno de 30 mais 30 graus = sen (30+30)

Se for digitado [sin][3][0][+][3][0][=], a conta realizada seria: sen 30 + 30, apresentando o resultado 30,5.

Para que o cálculo correto seja efetuado deve ser digitado o conjunto entre parênteses. Sendo assim:[sin][(][3][0][+][3][0][)][=], apresentando o resultado 0,866025403, que é o valor correto do exercício. O mesmo vale pra qualquer das quatro operações básicas (soma, multiplicação, divisão e subtração).

  • Exemplo em potenciação: cosseno quadrado de 60 graus = cos² 60

Se na calculadora for digitado [cos][x²][6][0][=], não será realizada conta alguma, apresentando no visor Syntax ERROR.

Para que o cálculo seja efetuado corretamente, deve se adicionar os parênteses entre a operação inteira. Sendo assim: [(][cos][6][0][)][x²][=], apresentando a resposta 0,25, que é a resposta correta. Valido para qualquer elevação ou raiz trigonométrica.

Estas regras são válidas tanto para as trigonométricas(senos, cossenos e tangentes), quanto para as logarítmicas( log e ln).

 

Dicas

Procure escrever os parênteses em todos os seus exercícios, em questionários e cadernos, antes de colocar os valores na calculadora. Assim você conseguirá enxergar com maior facilidade onde deve digitar os parênteses na calculadora. Dois parênteses seguidos significam dois parênteses na calculadora, um contido no outro, um dentro do outro.

Exemplo em soma: seno de 30 mais 30 graus = sen (30+30)

Faça as transformações de unidades na própria calculadora utilizando o comando [EXP]. Esta função é muito útil, pois é uma potência de base 10 elevada ao número digitado.

  • Exemplo unidade simples: 10 mm para metros = 0,010 m

Digite 10 que é o digito da medida. Procure saber o valor da potência que acompanha a unidade, tabelada. Para milímetros, equivale o valor 10-3, ou na linguagem da calculadora, E-3, sendo E = 10. Sendo assim: 10 mm na calculadora em metros: [1][0][EXP][-][3][=], que fornecerá a resposta 0,01. Que é o valor correspondente em metros. Exemplo 1: 10 mm para metros = 0,010 m

Digite 10 que é o digito da medida. Procure saber o valor da potência que acompanha a unidade, tabelada. Para milímetros, equivale o valor 10-3, ou na linguagem da calculadora, E-3, sendo E = 10. Sendo assim: 10 mm na calculadora em metros: [1][0][EXP][-][3][=], que fornecerá a resposta 0,01. Que é o valor correspondente em metros.

  • Exemplo com potências: 2 cm3 para metros cúbicos = 0,000002 m ou 2×10-6

Digite 2 que é o digito da medida. Procure saber o valor da potência que acompanha a unidade, tabelada. Para centímetros, equivale o valor 10-2, ou na linguagem da calculadora, E-2, sendo E = 10. Eleve esse expoente ao Sendo assim: 10 mm na calculadora em metros: [1][0][(][EXP][-][2][)][x³][=], que fornecerá a resposta 2×10-6, que é o valor correspondente em metros.

 

Comandos Complexos

Função polar [Pol(]: Realiza a soma vetorial de duas coordenadas (x e y), fornecendo um vetor. Ou seja, fornecendo o x e o y de um vetor, fornecerá o módulo vetorial resultante. Em conjunto com a função [RCL] também é possível obter a angulação em graus deste vetor.

  • Exemplo: Vetor resultante de x=6 e y=8 (6,8)

Digite [Pol(] em sua calculadora. A seguir digite o termo x, procure a vírgula de sua calculadora, pois esta representara o fim da coordenada x. Em seguida, digite o termo em y e feche os parênteses. Sendo assim [Pol(][6][,][8][)][=], que fornecerá a resposta 10. Que é o módulo do vetor resultante. Para saber o ângulo, basta em seguida desta fórmula(sem clicar qualquer outro botão!) digitar: [RCL][tan], que fornecerá o valor 53,13010235, que é o ângulo em graus deste vetor resultante.

Função retangular [Rec(:]: Fornece através de um módulo vetorial resultante e seu ângulo em graus, o valor da fase em x. Ou seja, a medida e o ângulo de um vetor, você recebera o valor dele no eixo x. Em conjunto com a função [RCL] também é possível obter o valor de y.

  • Exemplo: Vetores em x e y de uma medida 10 em 60

Digite [Rec(:] em sua calculadora. A seguir digite o valor do vetor, procure a vírgula de sua calculadora, pois esta representara o fim do vetor. Em seguida, digite a angulação do vetor e feche os parênteses. Sendo assim [Rec(:][1][0][,][6][0][)][=], que fornecerá a resposta 5. Que é a parte em x do seu vetor. Para saber também o y, basta em seguida desta fórmula(sem clicar qualquer outro botão!) digitar: [RCL][tan], que fornecerá o valor 8,660254038, que é o valor em y desse vetor.

Função storage [STO]: Salva valores numéricos da sua calculadora em constantes. É possível salvar valores em A,B,C,D,E,F,X e Y (8 valores).

  • Exemplo: Salvar o número 8

Digite [8] em sua calculadora, que é o numero a ser salvo. Em seguida aperte a função [STO], disponível através do [ALPHA], e clique no botão que contem a letra A(sem apertar shift ou alpha). Sendo assim: [8][STO][A]. Em seu visor, o número 8 deverá ser acompanhado de uma seta para A. Sendo assim vamos realizar A+12. Digite então [A][+][1][2][=] que fornecerá o valor 20, que é a resposta correta, confirmando que o valor 8 esta salvo em [A].

 

Função [Ab/c] e [d/c]: transformam a resposta fornecida em vírgula, se houver a possibilidade, em frações exatas. A função [ab/c] ira fornecer a leitura do valor inteiro mais a fração, a função [d/c] ira fornecer o valor total somente em fração.

  • Exemplo: número 7,5 em fração

Digite [7][.][5] em sua calculadora. Em seguida aperte a função [ab/c] para obter a fração com inteiro. Sendo assim: [7][.][5][ab/c]. Em seu visor, aparecerá 7˩1˩2. O primeiro número representa os inteiros, os dois seguinte a fração. Ou seja, 7 inteiros e um meio. Se desejar saber o número somente em fração, utilize a função [d/c]. O valor apresentado será 15˩2, que é o valor somente em fração, 15 meios.

Função tabelas [M+]: A calculadora científica consegue listar uma série de valores de uma tabela. Podendo oferecer automaticamente cálculos como média, desvio padrão, entre outros. Para isso deve se acessar o Modo SD.

  • Exemplo:Uma tabela com 5 valores. 5 4 5 3 5

Entre no Modo SD de sua calculadora. Em seguida digite cada número e aperte a função [M+]. Cada número aparecerá com um n correspondente a ele, que significa que estará tabelado. Confira depois com as direcionais para cima e para baixo de sua calculadora se digitou todos os números corretamente. Caso algum esteja errado, você pode apagar com a função [M-], basta estar sobre o número errado e usar essa função. Em seguida aperte [SHIFT] e procure em sua calculadora as funções [S-NUM] e [S-VAR]. Cada uma dessas teclas apresentará uma lista com 3 comandos diferentes. São estes:

Em S-SUM:

å que é a somatória de todos os valores tabelados, ao quadrado;
åx que é a somatória de todos os valores tabelados;
n que é número de elementos amostrais;

Em S-VAR:
x que é média aritmética;
xón que é desvio padrão populacional;
xón-1 que é desvio padrão amostral.

Cada uma destas funções irá realizar os cálculos com os valores que você forneceu para a tabela. Qualquer alteração na tabela fornecerá um novo valor. A ordem de uma tabela não interfere no resultado final, o importante aqui é apenas a análise de um conjunto de valores. Podem ser armazenados até 80 valores.

Conclusão

Este documento foi produzido de acordo com a necessidade de cálculo em matérias específicas em cursos de exata. Para qualquer sugestão de edição ou comentários entre em contato com isilvakiel@hotmail.com. Ultima revisão realizada no dia 27/02/2018 às 6h:12min, horário de Brasília.

About

Economista e Palestrante. CEO do Portal Aviso em Dois e do Projeto Arrisque

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