Curso Prático – Calculadora HP–12C – Aula 4

hp

Boas

Dando prosseguimento ao nosso curso prático da HP12-C, esta semana iremos avançar para o capítulo 2, as Funções Financeiras, nos tópicos: registros financeiros,  fluxo de caixa,  juros simples e juros compostos.

 

Capítulo 2 – Funções Financeiras

 

– Registros financeiros

Além de possuir os registros de armazenamento de dados mencionados no capítulo anterior, a calculadora ainda tem cinco registros especiais para cálculos financeiros. Esses registros são denominados por [n], [i], [PV], [PMT] e [FV]. Essas teclas são responsáveis pelos cálculos financeiros e armazenagem do resultado no registro correspondente.

Observações:

1 – Para armazenar um número em um registro financeiro, digite o número e aperte a tecla correspondente [n], [i], [PV], [PMT] ou [FV].

2 – Para exibir um número armazenado em um registro financeiro, aperte [RCL] (Recall) seguida pela tecla correspondente.

 

– Zerando os registros financeiros

Qualquer função financeira utiliza os números armazenados em algum dos registros financeiros.

Antes de começar um novo cálculo financeiro, é recomendável apertar [f] CLEAR [FIN] para zerar todos os registros financeiros.

 

– Fluxo de caixa

Denomina-se fluxo de caixa o conjunto de entradas e saídas de dinheiro (caixa) ao longo do tempo. Podemos ter fluxos de caixa de empresas, de investimentos, de projetos, de operações financeiras, etc.

A elaboração do fluxo de caixa é indispensável na análise de rentabilidade e custos de operações financeiras, e no estudo de viabilidade econômica de projetos e investimentos.

 

– Capital

Chamamos de capital, qualquer valor monetário que uma pessoa (física ou jurídica) empresta para outra durante certo tempo. Tendo em vista que o emprestador se abstém de usar o valor emprestado, e ainda, em função de uma perda de poder aquisitivo do dinheiro pela inflação e do risco de não pagamento, surge o conceito de juro, que será definido abaixo.

 

-Juros

Conceito

Definem-se juros como sendo a remuneração do capital, a qualquer título.

Assim, são válidas as seguintes expressões como conceito de juros:

  1. a) remuneração do capital empregado em atividades produtivas;
  2. b) custo do capital de terceiros;
  3. c) remuneração paga pelas instituições financeiras sobre o capital nelas aplicado.
  4. d) remuneração recebida pelas instituições financeiras pelo capital que emprestam

 

– Unidade de Medida

Os juros fixados por meio de uma taxa percentual que sempre se refere a uma unidade de tempo (ano, semestre, trimestre, mês, dia).

10% ao ano = 10%a.a

3% ao semestre = 3% a.s

1% ao mês = 1% a.m.

5% ao dia = 0,05% a.d

A obtenção do valor dos juros do período, em unidades monetárias, é sempre feita pela aplicação da taxa de juros sobre o capital aplicado. Assim, por exemplo, um capital de R$1.000,00 aplicado a uma taxa de juros de 12% a.a. proporciona, no final de um ano, um valor de juros igual a: R$ 1.120,00

 

– Regimes de Capitalização Adotados

Os regimes de juros adotados em Matemática Comercial e Financeira são conhecidos como juros simples e compostos.

No regime de juros simples, apenas o capital inicial, também chamado de principal, rende juros. Nesse regime não se somam os juros do período ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Juros não são capitalizados e, em consequência, não rendem juros.

No regime de juros compostos, somam-se os juros do período ao capital para cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Juros são capitalizados e passam a render juros.

 

– Calculando os juros simples

Os juros simples são mais fáceis de calcular que os juros compostos.

Para calculá-los, precisamos fazer apenas duas multiplicações, enquanto que os juros compostos são calculados com potenciação. Apesar de existirem fórmulas para o cálculo de juros simples, muitos preferem utilizar o conceito de porcentagem e o da lógica. Por exemplo, uma aplicação de R$ 1.000,00, que rende 4% a.m. (juros simples), após 3 meses renderá 3×4%=12%.

Calculando 12% de R$1.000,00, teremos R$ 120,00. Inversamente, se tivermos o principal, os juros e a taxa, em nossas contas aparecerão também uma divisão se quisermos descobrir a prazo necessário para aplicação. Para ficar um pouco mais complicado se estivéssemos trabalhando com unidades diferentes para prazos e taxas. Por esse motivo, muitos preferem trabalhar com fórmulas matemáticas. Além disso, as planilhas eletrônicas exigem um bom relacionamento com as fórmulas.

Por essas razões, se torna mais interessante criar suas próprias fórmulas, específicas para cada situação.

– Fórmula dos juros simples

J = PV.[latex]frac{1}{100}[/latex].n

Onde:

J = Juros simples

PV = Principal

i = taxa de juros

n = prazo

 

– Juros simples na HP

A calculadora apresenta grandes limitações para o cálculo dos juros simples – automaticamente, ela só calcula os juros. Além disso, a taxa de juros deve estar expressa em anos e o prazo em dias.

Ela calcula automaticamente os juros simples ordinários (utilizando o ano comercial) e exatos (usando um ano de 365 dias), simultaneamente. É possível exibir qualquer um dos dois, conforme descrito no procedimento abaixo. Além do mais, com os juros acumulados no mostrador, você pode calcular o valor total (principal mais juros acumulados – montante) apertando [+].

  1. Digite ou calcule o número de dias e aperte [n]
  2. Digite a taxa de juros anual e aperte [i]
  3. Digite o valor do principal e aperte [CHS] [PV]
  4. Aperte [f] [INT] para calcular e exibir os juros ordinários acumulados.
  5. Se você deseja calcular os juros exatos acumulados, aperte [R↓] [x><y]
  6. Aperte [+] para calcular o total do principal o total do principal mais os juros acumulados exibidos no mostrador.

As quantidades [n], [i] e [PV] podem ser indicadas em qualquer ordem.

Exemplo

Um aluno precisa de um empréstimo para pagar a mensalidade da faculdade e lhe pede R$ 520,00  empestado durante um prazo de 60 dias. Você empresta o dinheiro a juros simples ordinários de 7%.

Qual o valor dos juros acumulados que ele lhe deverá após 60 dias e qual será o valor total devido?

Teclas (modo RPN)

60 [n] Registra o número de dias, 60,00 no visor

7 [i] Armazena a taxa de juros anual (ordinários), 7,00 no visor

520,00 [CHS] [PV] Registra o principal, -520,00 no visor

[f] [int] Juros ordinários acumulados, 6,06 no visor

[+] Valor total: Principal mais juros acumulados, 526,06 no visor

 

Para calcular o valor dos juros no ano civil em vez do ano comercial, procedemos da seguinte maneira:

Teclas (modo RPN)

60 [n] Registra o número de dias, 60,00 no visor

7 [i] Armazena a taxa de juros anual (ordinários), 7,00 no visor

520,00 [CHS] [PV] Registra o principal, -520,00 no visor

[f] [int] [R↓] [x><y] Juros exatos acumulados, 5,98 no visor

[+] Valor total: Principal mais juros acumulados, 525,98 no visor

Outro exemplo

Quais os juros pagos pelo uso de R$ 500,00 de uma conta especial se a taxa cobrada pelo banco é de 12% a.m. e o dinheiro foi usado por 11 dias?

Teclas (modo RPN)

[f] CLEAR [FIN] Apaga os registros financeiros, 0,00 no visor

500 [PV] Armazena o principal, 500,00 no visor

11 [n] Armazena o período

12 [ENTER]

12[x] [i] Registra a taxa anual de juros, 144,00 no visor

[f] [INT] Calcula os juros, -22,00 no visor

 

– Juros compostos

No regime de juros compostos, os juros de cada período, quando não são pagos no final do período, devem ser somados ao capital e, consequentemente, também passam a render juros.

A esse processo dá-se o nome de capitalização de juros, e como ele acontece no regime de juros compostos costuma ser chamado de capitalização composta.

Dedução da Expressão Genérica.

A expressão genérica do valor futuro (FV), no regime de juros compostos, em função dos parâmetros n, i e PV, são baseados no fluxo de caixa apresentado na simbologia desenvolvida anteriormente.

O valor futuro FV, ou montante, resultante da aplicação de um principal PV, durante n períodos da capitalização no regime de juros compostos, é obtido pela seguinte expressão:

FV = PV (1+i)[latex]^{n}[/latex]

Em que a unidade referencial de tempo da taxa de juros de juros i deve coincidir com a unidade referencial de tempo utilizada para definir o número de períodos n.

Geralmente a taxa de juros é fornecida como taxa anual (também denominada a taxa nominal): quer dizer, a taxa de juros por ano. Porém, em problemas de juros compostos, a taxa de juros armazenada no registro i deve ser sempre expressa em termos do período de capitalização básico, que pode ser anos, semestres, trimestres, bimestres, meses, dias ou qualquer outra unidade de tempo.

Exemplo

Você realizou um depósito em uma conta poupança no dia 18 de janeiro de 2005 no valor de R$ 480,00. Considerando uma taxa de rentabilidade líquida (livre de qualquer tipo de imposto) de 0,78% ao mês, qual o valor acumulado no dia 18 de junho de 2005?

Teclas (modo RPN)

5 [n] Registra o tempo que o dinheiro ficou depositado, 5 no visor

0,78 [i] Registra os juros referentes a cada mês, 0,78 no visor

480 [CHS] [PV] Registra o valor depositado no dia 18 de janeiro de 2005 0 [PMT] 0 Indica que não houve nenhum pagamento seriado uniforme nesse período -480,00 no visor

[FV] Calcula o montante no dia 18 de junho de 2005, 499,01 no visor

 

Para acompanhar as aulas anteriores:

Programa do curso – http://avisoemdois.com.br/2015/07/curso-pratico-calculadora-hp-12c/

Aula – 1 http://avisoemdois.com.br/2015/08/curso-pratico-calculadora-hp-12c-aula-1/

Aula – 2 http://avisoemdois.com.br/2015/09/curso-pratico-calculadora-hp-12c-aula-2/

Aula – 3 http://avisoemdois.com.br/2015/09/curso-pratico-calculadora-hp12-c-aula-3/

Calculadora virtual da Fundação Bradesco – http://www.ev.org.br/PublishingImages/ArquivosCursos/HP12C.html

 

Até a próxima aula!

About

Economista e Palestrante. CEO do Portal Aviso em Dois e do Projeto Arrisque

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