Taxas de juros

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Em tempos de ajuste fiscal, aumento da taxa de inflação e discussões acaloradas no Brasil em torno das decisões do Banco Central quanto à definição da taxa básica de juros da economia para um determinado período, nada mais oportuno que falarmos um pouco sobre juros.

Juro, do ponto de vista econômico, é a taxa cobrada a partir de todo capital emprestado por certo período de tempo. Este capital consiste de bens, como dinheiro, ações, bens de consumo, propriedades e etc… O juro é calculado sobre o valor destes bens, da mesma maneira que sobre o dinheiro.

O juro é uma remuneração do fator capital e pode ser compreendido como uma espécie de “aluguel sobre o dinheiro”. A taxa seria uma compensação feita a quem emprestou o dinheiro, pelos investimentos úteis que poderiam ter sido feitos com o dinheiro emprestado; em vez de o credor usar os bens diretamente, estes passam para o mutuário, que goza destes bens sem o esforço necessário para obtê-los, enquanto o credor goza do lucro da taxa paga pelo mutuário pelo privilégio. A quantia emprestada, ou o valor dos bens emprestados é chamado de principal ou de capital inicial. A porcentagem do principal que é paga como taxa (o juro), por um determinado período de tempo é chamada de taxa de juros.

Um pouco de história

Documentos históricos redigidos pela civilização suméria, por volta de 3000 a.c., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata. Antes de existirem as moedas, o empréstimo de metal era feito baseado em seu peso. Arqueólogos descobriram pedaços de metais que foram usados no comércio nas civilizações de Tróia, Babilônia, Egito e Pérsia. Antes do empréstimo em dinheiro ser desenvolvido, o empréstimo de cereal e de prata facilitava a dinâmica do comércio.

Na Idade Média, considerava-se crime (chamado crime de usura), alguém emprestar dinheiro pretendendo receber uma quantia maior do que o valor emprestado após um tempo.

Existem diversas teorias que tentam explicar porque os juros existem. Uma delas é a teoria da Escola Austríaca, primeiramente desenvolvida por Eugen Von Boehm-Bawerk. Ela afirma que os juros existem por causa da manifestação das preferências temporais dos consumidores, já que as pessoas preferem consumir no presente a consumir no futuro.

Juros

O capital inicial (principal) pode aumentar como já sabemos, devido aos juros, segundo duas modalidades:

Juros simples – ao longo do tempo, somente o principal rende juros.

Juros compostos – após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”.

Os Juros Simples – São acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicação

Juros Compostos – São acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.

Capital é o valor que é financiado, seja na compra de produtos ou empréstimos em dinheiro.

A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtém um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por juros compostos.

A fórmula do Juro Simples é: j = C. i. t

Onde:

j = juros, C = capital, i = taxa, t = tempo.

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Antes de iniciarmos a resolução deste problema, devemos descobrir o que é o que, ou seja, quais dados fazem parte das contas.

Capital Aplicado (C): R$ 2.000,00

Tempo de Aplicação (t): R$ 3 meses

Taxa (i): 3% ou 0,03 ao mês (a.m.)

Fazendo o cálculo, teremos:

J = c . i. t  → J = 2.000 x 3 x 0,03 → R$ 180,00

Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 180,00 de juros.

Observe que se fizermos a conta mês a mês, o valor dos juros será de R$ 60,00 por mês e esse valor será somado mês a mês, nunca mudará.

A fórmula dos Juros Compostos é: M = C. (1 + i) elevado a t

Onde:

M = Montante, C = Capital, i = taxa de juros, t = tempo.

Considerando o mesmo problema anterior, da pessoa que emprestou R$ 2.000,00 a uma taxa de 3% (0,03) durante 3 meses, em juros simples, teremos:

Capital Aplicado (C) = R$ 2.000,00

Tempo de Aplicação (t) = 3 meses

Taxa de Aplicação (i) = 0,03 (3% ao mês)

Fazendo os cálculos, teremos:

M = 2.000 . ( 1 + 0,03)³  → M = 2.000 . (1,03)³ → M = R$ 2.185,45

Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 185,45 de juros.

Observem que se fizermos a conta mês a mês, no primeiro mês ela pagará R$ 60,00, no segundo mês ela pagará R$ 61,80 e no terceiro mês ela pagará R$ 63,65.

Normalmente quando fazemos uma compra nas financiada em uma loja qualquer, os Juros cobrados são os Juros Compostos, praticamente todas as lojas comerciais adotam os Juros sobre Juros (Juros Compostos).

Vejam que o crescimento do principal segundo juros simples é Linear enquanto que o crescimento segundo juros compostos é Exponencial, e, portanto tem um crescimento muito mais “rápido”.

A Taxa Básica Selic é uma taxa anual e o cálculo tem por base os dias úteis no número de 252.

Este número de dias úteis foi convencionado por dados estatísticos apurados em anos anteriores.

BCB – Banco Central do Brasil, “Calculadora do Cidadão”

http://www.bcb.gov.br/pre/portalCidadao/calc/calcCidadao.asp?CALCULADORA

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Economista e Palestrante. CEO do Portal Aviso em Dois e do Projeto Arrisque

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